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本篇是“學(xué)海拾珠”系列第二百三十九篇，文獻(xiàn)改進(jìn)了De Prado（2016）提出的分層風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型（hierarchical risk parity，HRP），提出基于相關(guān)性MST邊緣節(jié)點(diǎn)池的資產(chǎn)選擇HRP模型，采用全互相關(guān)（full cross-correlation，F(xiàn)C）和全局運(yùn)動(dòng)調(diào)整相關(guān)性（globalmotion subtracted correlation，GMSC）兩種矩陣。實(shí)證表明，這兩種矩陣均能保持或提升組合表現(xiàn)，但隨選定資產(chǎn)數(shù)量與市場(chǎng)條件呈現(xiàn)差異化特征。回到國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，該文獻(xiàn)的方法對(duì)于股票組合權(quán)重優(yōu)化、ETF權(quán)重優(yōu)化均有一定的借鑒意義。
　　相關(guān)性矩陣與全局運(yùn)動(dòng)
　　根據(jù)Marchenko-Pastur分布（1967），隨機(jī)矩陣特征值存在理論上限。因此，經(jīng)驗(yàn)相關(guān)性矩陣中超過(guò)該上限的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量可視為非隨機(jī)相互作用?；诖?，經(jīng)驗(yàn)FC矩陣的特征值概率密度函數(shù)可分解為三部分，GMSC矩陣通過(guò)剔除共同外部信息引發(fā)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，聚焦于資產(chǎn)特異性風(fēng)險(xiǎn)間的內(nèi)部相互作用。
　　基于最小生成樹(shù)邊緣節(jié)點(diǎn)的分層風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)
　　分層風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)（HRP）利用層次聚類(lèi)算法（HAC）將市場(chǎng)結(jié)構(gòu)納入資產(chǎn)配置考量，為減少投資組合中的資產(chǎn)數(shù)量，采用Pozzi等（2008，2013）提出的改進(jìn)混合邊緣度量方法來(lái)選擇資產(chǎn)，選擇混合度量值最高的κ個(gè)最外圍邊緣資產(chǎn)。
　　文獻(xiàn)實(shí)證結(jié)論
　　文獻(xiàn)采用2000年7月至2021年8月期間標(biāo)普500指數(shù)成分股收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，滾動(dòng)120天估計(jì)相關(guān)性矩陣。FC-HRP和GMSC-HRP的表現(xiàn)優(yōu)于標(biāo)普500指數(shù)，且基于最小生成樹(shù)邊緣資產(chǎn)的證券選擇能夠提升HRP模型的業(yè)績(jī)。FC-HRP和GMSC-HRP表現(xiàn)出比標(biāo)普500指數(shù)更小的波動(dòng)性，即標(biāo)準(zhǔn)差（S/D）和下行偏差（D/D）更小。GMSC在熊市中比FC更有效。在牛市中，F(xiàn)C比GMSC更能改善投資組合表現(xiàn)。
　　風(fēng)險(xiǎn)提示
　　文獻(xiàn)結(jié)論基于歷史數(shù)據(jù)與海外文獻(xiàn)進(jìn)行總結(jié)；不構(gòu)成任何投資建議