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主要觀點(diǎn)：
　　本篇是“學(xué)海拾珠”系列第一百七十五篇，文章提出了一種新的基于預(yù)測(cè)譜殘差因子的分布來(lái)構(gòu)建投資組合的策略，能以較高的計(jì)算效率提取殘差信息，同時(shí)對(duì)金融歸納偏差有效建模。
　　對(duì)沖市場(chǎng)因子風(fēng)險(xiǎn)的譜殘差因子
　　如果資產(chǎn)收益與市場(chǎng)因子有很強(qiáng)的相關(guān)性，那么該資產(chǎn)就有很大的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)敞口。通過(guò)主成分分析，丟棄幾個(gè)最大特征值的主成分可以得到譜殘差，可以證明譜殘差與線(xiàn)性因子模型中的共同因子具有較低的相關(guān)性，且其分量互不相關(guān)。實(shí)驗(yàn)表明，基于PCA的譜殘差的提取速度明顯快于線(xiàn)性因子模型（FA）。
　　能夠反映金融歸納偏差的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)
　　金融序列中存在兩類(lèi)不變量。第一種為波動(dòng)聚集，即波動(dòng)率或振幅保持不變，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中可以使用歸一化建模，具體思想是球面上的任何函數(shù)類(lèi)可以轉(zhuǎn)換為正齊次函數(shù)類(lèi)。第二種為分形結(jié)構(gòu)，為利用分形結(jié)構(gòu)的自相似性，可以對(duì)輸入序列進(jìn)行不同頻率的采樣得到多個(gè)子序列，然后應(yīng)用同一操作提取信息，最后取平均輸出信息。
　　分布預(yù)測(cè)與投資組合構(gòu)建
　　分布預(yù)測(cè)是指給定已實(shí)現(xiàn)殘差因子序列，預(yù)測(cè)未來(lái)觀測(cè)值的條件分布，即預(yù)測(cè)未來(lái)觀測(cè)值的多個(gè)條件分位數(shù)。利用預(yù)測(cè)得到的多個(gè)等距分位數(shù)，可以估計(jì)未來(lái)殘差的均值和方差，然后根據(jù)現(xiàn)代組合理論構(gòu)建最優(yōu)投資組合。
　　策略效果
　　文章在美國(guó)市場(chǎng)和日本市場(chǎng)上進(jìn)行策略檢驗(yàn)。在美國(guó)市場(chǎng)方面，文章使用2000年1月至2020年4月期間標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)成分股的每日價(jià)格數(shù)據(jù)，2008年1月之前的數(shù)據(jù)用于進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證，其余數(shù)據(jù)用于測(cè)試。實(shí)證研究表明，分布預(yù)測(cè)、兩種網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)、譜殘差的使用均能改善策略的各種指標(biāo)表現(xiàn)。
　　文獻(xiàn)來(lái)源
　　核心內(nèi)容摘選自Imajo, K., Minami, K., Ito, K., & Nakagawa, K.2021.5.18發(fā)布在AAAI的文章《Deep Portfolio Optimization viaDistributional Prediction of Residual Factors》
　　風(fēng)險(xiǎn)提示
　　文獻(xiàn)結(jié)論基于歷史數(shù)據(jù)與海外文獻(xiàn)進(jìn)行總結(jié)；不構(gòu)成任何投資建議。