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BS模型假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從波動(dòng)率恒定的幾何布朗運(yùn)動(dòng)，而波動(dòng)率曲面擬合的目的是為了引入隨行權(quán)價(jià)或到期日期而變化的隱含波動(dòng)率函數(shù)。波動(dòng)率曲面擬合通過根據(jù)不同期限和行權(quán)價(jià)的歷史數(shù)據(jù)，擬合出一個(gè)平滑的波動(dòng)率曲面，使得標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率隨著時(shí)間和價(jià)格的變化而變化。因此，波動(dòng)率曲面擬合是對(duì)BS模型的改進(jìn)和完善。本系列報(bào)告主要關(guān)注波動(dòng)率曲面擬合模型對(duì)于商品期權(quán)做市商的幫助作用。
　　首先，波動(dòng)率曲面擬合有助于保證無嚴(yán)格套利機(jī)會(huì)。平價(jià)套利、垂直套利和蝶式套利的存在為市場(chǎng)參與者創(chuàng)造了無風(fēng)險(xiǎn)套利的機(jī)會(huì)，波動(dòng)率曲面擬合模型能夠有效挖掘市場(chǎng)上的定價(jià)錯(cuò)誤，幫助做市商進(jìn)行糾正，從而減少風(fēng)險(xiǎn)敞口。
　　其次，從分類上來說，波動(dòng)率曲面擬合模型分為參數(shù)模型、半?yún)?shù)模型和非參數(shù)模型。參數(shù)模型包括SABR模型、CEV模型、SVI模型、SSVI模型和eSSVI模型等。半?yún)?shù)模型包括Wing模型、樣條插值模型等。非參數(shù)模型包括無蝶式套利模型等。本專題系列報(bào)告第一篇將著重于SVI模型的介紹。
　　對(duì)于SVI模型，SVI模型是受隨機(jī)波動(dòng)率模型的啟發(fā)，然后對(duì)隱含波動(dòng)率曲面進(jìn)行參數(shù)化建模的模型，與極限情況下的Heston模型等同。SVI模型共有五個(gè)參數(shù)需要擬合，Quasi SVI模型僅需兩個(gè)參數(shù)。由于其理論性和計(jì)算簡(jiǎn)便性成為了業(yè)界最廣泛使用的波動(dòng)率曲面擬合模型之一。
　　核心觀點(diǎn)
　　從擬合效果上看，SVI模型和Quasi SVI模型擬合效果一致，Quasi SVI模型擬合速度較快。SVI模型擬合準(zhǔn)確性較高，平值附近擬合效果很好，對(duì)深度虛值和深度實(shí)值也有較好的擬合效果。曲線總體平滑，符合理論假設(shè)，在無嚴(yán)格套利的基礎(chǔ)上，較為準(zhǔn)確地反映了市場(chǎng)情況。