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本報(bào)告導(dǎo)讀：
　　本報(bào)告作為入門文章，旨在介紹Black-Litterman模型的基本原理和編程實(shí)現(xiàn)。首先，介紹BL模型的基礎(chǔ)——MVO模型。然后，詳細(xì)介紹BL模型的基本理論和計(jì)算過程；其中市場(chǎng)均衡收益、后驗(yàn)分布的計(jì)算是重點(diǎn)，主觀觀點(diǎn)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性是模型效果的關(guān)鍵。最后，將資產(chǎn)最近一個(gè)月收益率作為主觀觀點(diǎn)，構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單的適用于“固收+”產(chǎn)品的資產(chǎn)配置策略；結(jié)果表明BL模型策略整體優(yōu)于MVO和固定比例模型。
　　摘要：
　　均值-方差模型是現(xiàn)代投資組合理論的基石，是Black-Litterman模型的基礎(chǔ)。1952年Harry Markowitz提出了著名的“均值-方差模型”（Mean-Variance Model），給出了刻畫預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的一套范式，開啟了量化配置時(shí)代。MVO模型在理論上具有開創(chuàng)性意義，但在實(shí)踐中遇到了諸多問題。BL模型對(duì)MVO模型進(jìn)行改進(jìn)，采用貝葉斯理論將主觀觀點(diǎn)與量化配置模型有機(jī)結(jié)合起來。
　　Black-Litterman模型的實(shí)現(xiàn)過程主要分為四步。（1）通過逆向優(yōu)化從市場(chǎng)均衡條件出發(fā)得到關(guān)于資產(chǎn)預(yù)期收益的先驗(yàn)估計(jì)；（2）將投資者的主觀觀點(diǎn)作為新的信息，計(jì)算觀點(diǎn)分布；（3）將先驗(yàn)收益分布和主觀觀點(diǎn)分布結(jié)合，使用貝葉斯方法計(jì)算得到資產(chǎn)預(yù)期收益的后驗(yàn)估計(jì)；（4）將后驗(yàn)收益和后驗(yàn)協(xié)方差矩陣輸入均值-方差模型中進(jìn)行優(yōu)化求解，得到具體的資產(chǎn)配置權(quán)重。其中，市場(chǎng)均衡收益、后驗(yàn)分布的計(jì)算是重點(diǎn)，參數(shù)設(shè)置的合理性、主觀觀點(diǎn)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性是模型效果的關(guān)鍵。
　　BL模型效果整體優(yōu)于MVO模型和固定比例模型。為了講解模型的使用和編程實(shí)現(xiàn)，我們將資產(chǎn)一個(gè)月收益率作為主觀觀點(diǎn)，使用BL模型構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單的適用于“固收+”產(chǎn)品的資產(chǎn)配置策略。策略業(yè)績比較基準(zhǔn)設(shè)定為10%股票+80%債券+10%商品。歷史回測(cè)發(fā)現(xiàn)，給定的參數(shù)取值和約束條件下，2012年以來BL模型策略1的年化收益為6.58%，最大回撤為3.13%，收益回撤比為2.1；明顯優(yōu)于均值方差基準(zhǔn)策略（年化收益5.82%、最大回撤3.86%、收益回撤比1.51）和固定權(quán)重基準(zhǔn)策略（年化收益5.41%、最大回撤3.55%、收益回撤比1.52）。
　　風(fēng)險(xiǎn)提示：黑天鵝事件等可能導(dǎo)致大類資產(chǎn)相關(guān)性增加，資產(chǎn)配置組合表現(xiàn)不佳；量化模型基于歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建，而歷史規(guī)律存在失效風(fēng)險(xiǎn)；市場(chǎng)情況不滿足模型假設(shè)，模型存在失效風(fēng)險(xiǎn)。