>> 申萬(wàn)宏源-轉(zhuǎn)債凸性與定價(jià)系列報(bào)告之三：轉(zhuǎn)債定價(jià)策略的“理想”與“現(xiàn)實(shí)”-251025
| 上傳日期： |
2025/10/25 |
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| 格式： |
pdf 共14頁(yè) |
來(lái)源： |
申萬(wàn)宏源 |
| 評(píng)級(jí)： |
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作者： |
徐亞,黃偉平,王明路 |
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1. BS模型：期權(quán)定價(jià)基礎(chǔ)，核心理念仍值得關(guān)注
BS模型由于誕生時(shí)間較長(zhǎng)，屬于較為基礎(chǔ)的定價(jià)模型之一，此外模型規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)、計(jì)算速度快，獲取BS模型計(jì)算結(jié)果的難度并不大，加上對(duì)于BS模型計(jì)算結(jié)果誤差大、實(shí)際參考意義有限的固有認(rèn)知，大多數(shù)人對(duì)BS模型的關(guān)注度并不高。但是BS模型是高度精簡(jiǎn)的期權(quán)定價(jià)模型，其推導(dǎo)過(guò)程和模型假設(shè)對(duì)于理解期權(quán)定價(jià)具有重要意義，很多基礎(chǔ)概念皆來(lái)源于BS模型，也有助于理解其他定價(jià)模型較BS模型改進(jìn)優(yōu)化的地方。因此對(duì)于BS模型，本文將詳細(xì)推導(dǎo)，以幫助理解期權(quán)定價(jià)的核心理念。
2. BS應(yīng)用：隱含波動(dòng)率、定價(jià)和希臘字母
一是計(jì)算轉(zhuǎn)債個(gè)券的隱含波動(dòng)率，并可基于中位數(shù)維度觀察全市場(chǎng)隱含波動(dòng)率。在剩余期限、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r易知的情況下，轉(zhuǎn)債期權(quán)定價(jià)和波動(dòng)率為一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，如果把實(shí)際轉(zhuǎn)債價(jià)格當(dāng)作期權(quán)價(jià)格代入，即可得到轉(zhuǎn)債隱含波動(dòng)率，即由實(shí)際轉(zhuǎn)債價(jià)格倒推出來(lái)的波動(dòng)率。
二是基于正股波動(dòng)率計(jì)算期權(quán)理論定價(jià)，尋找定價(jià)低估的轉(zhuǎn)債。從結(jié)果上來(lái)看，如果轉(zhuǎn)債實(shí)際價(jià)格大于理論定價(jià)，則認(rèn)為轉(zhuǎn)債價(jià)格高估，投資價(jià)值較低，反之如果轉(zhuǎn)債實(shí)際價(jià)格小于理論定價(jià)，則認(rèn)為轉(zhuǎn)債價(jià)格低估，投資價(jià)值較高。當(dāng)然由于BS模型忽略贖回條款會(huì)導(dǎo)致高估轉(zhuǎn)債價(jià)值，忽略下修條款會(huì)導(dǎo)致低估轉(zhuǎn)債價(jià)值，且贖回條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響更大，導(dǎo)致BS模型更易高估轉(zhuǎn)債價(jià)值。
三是計(jì)算轉(zhuǎn)債希臘字母，為轉(zhuǎn)債擇券提供參考。期權(quán)定價(jià)公式主要是由正股價(jià)格、正股波動(dòng)率、剩余時(shí)間、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率等項(xiàng)組成，因此可以推導(dǎo)出期權(quán)價(jià)格對(duì)正股價(jià)格、波動(dòng)率、時(shí)間等變量的一階導(dǎo)、二階導(dǎo)，進(jìn)而反映期權(quán)對(duì)特定變量的敏感系數(shù)/風(fēng)險(xiǎn)暴露程度，也被統(tǒng)稱(chēng)之為希臘字母。
3.最小二乘蒙特卡洛模擬：可考慮條款對(duì)轉(zhuǎn)債定價(jià)的影響
蒙特卡洛模擬法是一種以概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的隨機(jī)抽樣方法，通過(guò)隨機(jī)采樣逼近問(wèn)題的解，區(qū)別于BS模型建模求解的方法?；诿商乜迥M為轉(zhuǎn)債做定價(jià)時(shí)，不再區(qū)分債底和期權(quán)價(jià)值，而是通過(guò)模擬未來(lái)股價(jià)再進(jìn)行倒推折現(xiàn)取期望的方式得到轉(zhuǎn)債定價(jià)，也被稱(chēng)之為“整體法”，區(qū)分于BS模型剝離債底的“分離法“。一般以BS模型為基礎(chǔ)，同樣假設(shè)股價(jià)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，模擬次數(shù)越多結(jié)果越穩(wěn)定。優(yōu)點(diǎn)在于考慮了復(fù)雜條款的影響、與現(xiàn)實(shí)更為吻合，但缺點(diǎn)在于模擬法導(dǎo)致算力消耗大，實(shí)操性差，并且如果波動(dòng)率和條款處理假設(shè)不當(dāng)，結(jié)果同樣存在較大誤差。
在獲得蒙特卡洛模擬的定價(jià)結(jié)果后，可以選擇與市場(chǎng)實(shí)際價(jià)格相比被低估的轉(zhuǎn)債構(gòu)造策略?？梢钥吹?，蒙特卡洛模擬因?yàn)榭紤]了贖回條款對(duì)轉(zhuǎn)債定價(jià)的壓制，僅在模擬1000次的情況下，定價(jià)偏差較BS收斂，這也是廣泛認(rèn)為蒙特卡洛模擬定價(jià)效果優(yōu)于BS模型的原因之一。但從策略比較的效果來(lái)看，BS模型定價(jià)偏誤策略?xún)?yōu)于蒙特卡洛模擬，尤其是在牛市中，因?yàn)锽S模型計(jì)算的理論價(jià)格雖然偏高，但在牛市中往往“誤打誤撞“，導(dǎo)致策略表現(xiàn)更佳，而在熊市環(huán)境中蒙特卡洛模擬相對(duì)占優(yōu)，這也與兩者的定價(jià)特征相吻合。當(dāng)然，與傳統(tǒng)的雙低、低價(jià)策略相比，蒙卡和BS定價(jià)偏誤策略均能取得明顯超額。
最后，通過(guò)BS和最小二乘蒙特卡洛模擬可以獲得一個(gè)轉(zhuǎn)債“理論價(jià)格”，本質(zhì)上是指按照模型假設(shè)條件下可轉(zhuǎn)債理論上所值的價(jià)格，因此模型計(jì)算的是“既定假設(shè)條件下它值多少錢(qián)”，而市場(chǎng)交易的是“在目前已知條件下它值多少錢(qián)“。從定價(jià)有效性來(lái)看，當(dāng)下交易的市場(chǎng)價(jià)格無(wú)疑是最有效的價(jià)格，而定價(jià)則是為”尚未被預(yù)知的的未來(lái)“定價(jià)，兩者之間的偏差對(duì)應(yīng)著市場(chǎng)超額。
風(fēng)險(xiǎn)提示：假設(shè)和參數(shù)誤差、歷史不代表未來(lái)等
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